Эртний Грекийн эрдэмтэд хүн математикийг бүтээсэн үү эсвэл энэ нь оршин тогтнодог уу, Ертөнцийн хөгжлийг өөрөө удирддаг уу гэж боддог байсан бөгөөд хүн зөвхөн математикийг тодорхой хэмжээгээр ойлгох чадвартай байдаг. Платон, Аристотель нар хүн төрөлхтөн математикийг өөрчилж эсвэл нөлөөлж чадахгүй гэж үздэг. Шинжлэх ухаан улам хөгжихийн хэрээр математик бол дээрээс бидэнд өгсөн зүйл гэсэн гаж байр суурийг улам бэхжүүлж байна. Томас Хоббс 18-р зуунд геометрийг шинжлэх ухаан болгон бурханд хүнд золиосолсон гэж шууд бичсэн байдаг. Нобелийн шагналт Евгений Вигнер ХХ зуунд аль хэдийн математик хэлийг "бэлэг" гэж нэрлэж байсан боловч Бурхан моодонд орохоо больсон бөгөөд Вигнерийн хэлснээр бид бэлгийг хувь тавилангаас авсан юм.
Евгений Вигнерийг "чимээгүй суут ухаантан"
Математикийг шинжлэх ухаан болгон хөгжүүлэх, дээрээс урьдчилан тодорхойлсон манай ертөнцийн мөн чанарт итгэх итгэл улам бүр бэхжихийн хоорондох зөрчил нь зөвхөн тодорхой харагдаж байна. Хэрэв бусад шинжлэх ухааны ихэнх нь ертөнцийг үндсэндээ эмпирик байдлаар мэддэг бол биологчид шинэ зүйл олж, түүнийг тодорхойлдог, химич бодисыг дүрсэлж эсвэл үүсгэдэг гэх мэт. Математик нь туршилтын мэдлэгээ аль эрт орхисон юм. Үүнээс гадна, энэ нь түүний хөгжилд саад болж магадгүй юм. Хэрэв Галилео Галилей, Ньютон эсвэл Кеплер гаригууд, хиймэл дагуулуудын хөдөлгөөний талаар таамаглал дэвшүүлэхийн оронд шөнийн цагаар дурангаар харвал тэд ямар ч нээлт хийх боломжгүй байв. Зөвхөн математикийн тооцооны тусламжтайгаар тэд дуранг хаана чиглүүлэхийг тооцоолж, таамаглал, тооцооллынхоо баталгаажуулалтыг олов. Тэнгэрийн биетүүдийн хөдөлгөөний талаархи эв нэгдэлтэй, математикийн үзэсгэлэнтэй онолыг хүлээн авснаар Орчлон ертөнцийг маш амжилттай, логикоор зохицуулсан Бурханы оршин тогтнолд хэрхэн итгэх боломжтой байсан бэ?
Тиймээс эрдэмтэд ертөнцийг илүү ихээр сурч, түүнийг математикийн аргаар дүрслэн тайлбарлах тусам математикийн аппаратын байгалийн хуулиудтай нийцэж байгаа нь гайхмаар юм. Ньютон таталцлын харилцан үйлчлэлийн хүч нь бие махбодийн хоорондын зайны квадраттай урвуу хамааралтай болохыг тогтоожээ. "Квадрат" гэсэн ойлголт, өөрөөр хэлбэл хоёр дахь зэрэг нь математикт эртнээс гарч ирсэн боловч гайхамшигтайгаар шинэ хуулийг тайлбарлах болжээ. Биологийн процессыг тодорхойлоход математикийг илүү гайхалтай байдлаар ашиглах жишээг доор харуулав.
1. Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц математик дээр суурилдаг гэсэн санаа хамгийн түрүүнд Архимедийн толгойд орж ирсэн байх. Энэ бол дэлхийн тулгуур цэг ба хувьсгалын тухай алдартай хэллэг тухай ч биш юм. Архимед мэдээжийн хэрэг орчлон ертөнц нь математик дээр суурилдаг гэдгийг баталж чадахгүй байсан (бараг хэн ч чадахгүй). Математикч байгальд байгаа бүх зүйлийг математикийн аргаар дүрсэлж болно гэдгийг мэдэрч чадсан (энд тулгуур цэг байна!), Ирээдүйн математикийн нээлтүүд ч гэсэн байгальд аль хэдийнээ шингэсэн байдаг. Гол нь эдгээр хувилгаануудыг л олох явдал юм.
2. Английн математикч Годфри Харди математикийн хийсвэрлэлийн өндөр ертөнцөд амьдардаг цэвэр түшлэгтэй эрдэмтэн болохыг маш их хүсч байсан тул "Математикчийн уучлалт" хэмээх өрөвдмөөр нэрээр бичсэн өөрийн номондоо амьдралдаа ямар ч ашиггүй зүйл хийгээгүй гэж бичжээ. Мэдээжийн хэрэг хор хөнөөлтэй нь зөвхөн цэвэр математик юм. Гэсэн хэдий ч Германы эмч Вильгельм Вайнберг шилжин суурьшихгүйгээр олон тооны популяцид үржүүлж буй хувь хүмүүсийн генетикийн шинж чанарыг судлахдаа Хардын нэг бүтээлийг ашиглан амьтдын генетикийн механизм өөрчлөгддөггүйг нотолжээ. Энэхүү бүтээлийг натурал тооны шинж чанарт зориулсан бөгөөд уг хуулийг Вайнберг-Хардигийн хууль гэж нэрлэжээ. Вайнбергийн хамтран зохиогч нь ерөнхийдөө "илүү сайн дуугүй байгаарай" гэсэн тезисийн алхах жишээ байв. Баталгаажуулах ажил эхлэхээс өмнө гэж нэрлэгддэг. Голдбахийн хоёртын асуудал эсвэл Эйлерийн асуудал (тэгш тоог хоёр үндсэн тоогоор илэрхийлж болно) Харди хэлэхдээ: ямар ч тэнэг хүн үүнийг таах болно. Харди 1947 онд нас барсан; диссертацийн нотолгоо хараахан олдоогүй байна.
Хачирхалтай боловч Годфри Харди маш хүчтэй математикч байв.
3. Алдарт Галилео Галилей "Алуурчин мастер" хэмээх уран зохиолын бүтээлдээ Орчлон ертөнц ном шиг хэний ч нүдэнд нээлттэй байдаг гэж шууд бичсэн байдаг, гэхдээ энэ номыг бичсэн хэлийг нь мэддэг хүмүүс л уншдаг. Энэ нь математикийн хэлээр бичигдсэн байдаг. Тэр үед Галилео Бархасбадийн саруудыг олж, тэдгээрийн тойрог замыг тооцоолж чадсан бөгөөд Наран дээрх толбо нь нэг геометрийн хийцийг ашиглан одны гадаргуу дээр шууд байрладаг болохыг баталж чаджээ. Галилейг Католик сүм хийд хавчсан нь Орчлон ертөнцийн номыг унших нь бурханлиг оюун ухааныг танин мэдэх үйл ажиллагаа мөн гэдэгт итгэлтэй байснаас үүдэлтэй юм. Хамгийн ариун чуулган дахь эрдэмтний хэргийг авч үзсэн Кардинал Беллармин ийм үзэл бодлын аюулыг тэр даруй ойлгов. Галилей энэ аюулаас болж орчлон ертөнцийн төв нь дэлхий гэдгийг хүлээн зөвшөөрсөн юм. Илүү орчин үеийн хэллэгээр бол Галилей Ариун Бичээс рүү халдаж байгааг номлолоор тайлбарлах нь Орчлон ертөнцийг удаан хугацааны туршид судлах хандлагын зарчмуудыг тайлбарлахаас илүү хялбар байв.
Галилей түүний шүүх хурал дээр
4. Математикийн физикийн мэргэжилтэн Митч Фейгенбаум 1975 онд та математикийн зарим функцын тооцооллыг микрокалькулятор дээр механикаар давтан хийвэл тооцооллын үр дүн 4.669-т ханддаг болохыг олж нээжээ ... Фейгенбаум өөрөө энэ хачин байдлыг тайлбарлаж чадахгүй байсан боловч энэ тухай нийтлэл бичжээ. Зургаан сарын турш мэргэжилтнүүдийн үнэлгээ хийсний дараа нийтлэлийг түүнд буцааж өгч, санамсаргүй тохиолдлууд болох математикт бага анхаарал хандуулахыг зөвлөж байна. Хожим нь ийм тооцоо нь шингэн гелий доороос халах, хоолой дахь ус нь үймээн самуун болж хувирах (энэ нь усны бөмбөлгөөр цоргоноос ус урсах үед), тэр ч байтугай сул хаалттай цоргоны улмаас ус гоожих шинж чанарыг төгс дүрсэлсэн болно.
Митчелл Фейгенбаум залуу насандаа iPhone-той байсан бол юу олж мэдсэн юм бэ?
5. Арифметикийг эс тооцвол орчин үеийн бүх математикийн эцэг нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн координатын системтэй Рене Декарт юм. Декарт алгебрийг геометртэй хослуулан чанарын хувьд шинэ түвшинд гаргав. Тэрээр математикийг үнэхээр бүх зүйлийг хамарсан шинжлэх ухаан болгосон. Агуу Евклид цэгийг ямар ч үнэ цэнэгүй, хэсэг хэсгүүдэд хуваагддаггүй зүйл гэж тодорхойлсон. Декартад энэ цэг функц болжээ. Одоо функцийн тусламжтайгаар бид бензиний хэрэглээнээс жингийнхээ өөрчлөлт хүртэлх бүх шугаман бус үйл явцыг дүрслэв. Та зөв муруйг олох хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч Декартын сонирхлын хүрээ хэтэрхий өргөн байв. Нэмж дурдахад түүний үйл ажиллагааны оргил үе Галилейгийн үед таарч байсан бөгөөд Декарт өөрийн мэдэгдлийн дагуу сүмийн сургаалтай харшлах ганц ч үг нийтлэхийг хүсээгүй юм. Үүнгүйгээр Кардинал Ришелье зөвшөөрсөн ч түүнийг католик болон протестантууд хоёулаа хараав. Декарт цэвэр гүн ухааны салбарт ухарч Шведэд гэнэт нас барав.
Рене Декарт
6. Заримдаа Исаак Ньютоны найз гэж тооцогддог Лондоны эмч, эртний өвгөн Уильям Стукели Ариун мөрдөн байцаах ажиллагааны зэвсэглэлээс зарим журамд хамрагдах ёстой байсан юм шиг санагддаг. Ньютоны алимны тухай домог дэлхийг тойрсон нь түүний хөнгөн гар байв. Үүнтэй адил би найз Исаак дээрээ таван цагийн үед ямар нэгэн байдлаар ирэхэд бид цэцэрлэгт гараад тэнд алим унав. Исаакийг аваад бодоод үз л дээ: яагаад алим яагаад зөвхөн унадаг юм бол? Бүх нийтийн таталцлын хууль таны даруу үйлчлэгчийн дэргэд ингэж төрсөн юм. Шинжлэх ухааны судалгааг бүрэн гүйцэд доромжилсон. Чухамдаа Ньютон "Байгалийн философийн математик зарчим" -даа таталцлын хүчийг тэнгэрийн үзэгдлээс математик аргаар гаргаж авсан гэж шууд бичсэн байдаг. Ньютоны нээлтийн цар хүрээг одоо төсөөлөхөд тун хэцүү болжээ. Эцсийн эцэст, одоо дэлхийн бүх мэргэн ухаан нь утсанд нийцэж байгааг бид мэднэ, одоо ч гэсэн өрөө байх болно. Гэхдээ бараг үл үзэгдэх тэнгэрийн биетүүдийн хөдөлгөөн, объектуудын харилцан үйлчлэлийг нэлээд энгийн математик хэрэгслээр дүрсэлж чаддаг 17-р зууны хүний оронд өөрсдийгөө тавъя. Тэнгэрлэг хүслийг тоогоор илэрхийл. Тэр үед инквизицийн гал дүрэлзэхээ больсон байсан, гэхдээ хүмүүнлэг үзлээс өмнө дор хаяж 100 жил байсан байх.Магадгүй Ньютон өөрөө олон түмний хувьд энэ бол алим хэлбэртэй бурханлаг гэрэлтүүлэг байхыг илүүд үзэж, түүхийг үгүйсгээгүй - тэр бол гүн гүнзгий шашин шүтлэгтэй хүн байсан.
Сонгодог өрнөл бол Ньютон ба алим юм. Эрдэмтний насыг зөв зааж өгсөн бөгөөд нээлтийн үеэр Ньютон 23 настай байжээ
7. Гайхамшигт математикч Пьер-Симон Лапласийн бурхны тухай хэлсэн үгтэй та олон удаа тааралдаж болно. Наполеон яагаад Тэнгэрийн механик таван ботид Бурханыг ганц удаа ч дурдаагүй талаар асуухад Лаплас түүнд ийм таамаглал хэрэггүй гэж хариулав. Лаплас үнэхээр үл итгэгч байсан боловч түүний хариултыг хатуу бурхангүй байдлаар тайлбарлаж болохгүй. Лаплас өөр нэг математикч Жозеф-Луи Лагранжтай хийсэн туйлшрал дээр таамаглал бүх зүйлийг тайлбарладаг, гэхдээ юу ч урьдчилан таамаглахгүй гэж онцолжээ. Математикч шударгаар нотолж хэлэв: тэр одоо байгаа байдлыг дүрслэн харуулсан боловч энэ нь хэрхэн хөгжиж, хаашаа чиглэж байгааг таамаглаж чадахгүй байв. Лаплас шинжлэх ухааны даалгаварыг яг үүнээс олж харсан.
Пьер-Симон Лаплас
