Бид геометртэй секунд тутамд анзааралгүйгээр тааралддаг. Хэмжээ ба зай, хэлбэр, замнал нь бүгд геометр юм. Π тооны утгыг геометрээс сургуульд сурч байсан хүмүүст хүртэл мэддэг бөгөөд энэ тоог мэддэг хүмүүс тойргийн талбайг тооцоолох чадваргүй байдаг. Геометрийн салбараас олж авсан олон мэдлэг нь анхан шатны юм шиг санагдаж болох юм - тэгш өнцөгт хэсгээр дамжин өнгөрөх хамгийн дөт зам диагональ дээр байдаг гэдгийг хүн бүхэн мэддэг. Гэхдээ энэ мэдлэгийг Пифагорын теорем хэлбэрээр томъёолохын тулд хүн төрөлхтөн хэдэн мянган жил шаардагдсан. Геометр нь бусад шинжлэх ухааны нэгэн адил тэгш бус хөгжсөн. Эртний Грекийн огцом огцом өсөлтийг эртний Ромын зогсонги байдал, харанхуй үеээр сольсон. Дундад зууны шинэ давалгааг 19-20-р зууны жинхэнэ дэлбэрэлтээр сольсон. Геометр нь хэрэглээний шинжлэх ухаанаас өндөр мэдлэгийн талбар болж, түүний хөгжил үргэлжилсээр байна. Энэ бүхэн татвар, пирамидын тооцооноос эхэлсэн ...
1. Хамгийн анхны геометрийн мэдлэгийг эртний египетчүүд боловсруулсан байх. Тэд Нил мөрний үерт автсан үржил шимт хөрсөнд суурьшжээ. Татварыг боломжтой газраас төлсөн бөгөөд үүний тулд та түүний талбайг тооцоолох хэрэгтэй. Квадрат ба тэгш өнцөгтийн талбай нь ижил төстэй жижиг тоонууд дээр үндэслэн эмпирик аргаар тоолж сурсан болно. Тойрог нь дөрвөлжин хэлбэртэй, талууд нь 8/9 диаметртэй байв. Энэ тохиолдолд π-ийн тоо ойролцоогоор 3.16 байсан нь нэлээд нарийвчлалтай байв.
2. Барилгын геометрийн чиглэлээр ажиллаж байсан египетчүүдийг harpedonapts ("олс" гэсэн үгнээс гаралтай) гэж нэрлэдэг байв. Тэд бие даан ажиллах боломжгүй байсан тул тэдэнд туслах боолууд хэрэгтэй байв, учир нь гадаргууг тэмдэглэхийн тулд янз бүрийн урттай олс сунгах шаардлагатай байв.
Пирамид бүтээгчид өөрсдийнхөө өндрийг мэддэггүй байв
3. Вавилончууд математикийн аппаратыг геометрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хамгийн түрүүнд ашиглаж байжээ. Тэд теоремыг аль хэдийн мэддэг байсан бөгөөд хожим нь Пифагорийн теорем гэж нэрлэгдэх болно. Вавилончууд бүх даалгаврыг үгээр бичдэг байсан нь тэднийг маш төвөгтэй болгодог (эцэст нь "+" тэмдэг нь зөвхөн XV зууны сүүлчээр гарч ирсэн). Гэсэн хэдий ч Вавилоны геометр ажиллав.
4. Фалес Милецкий тэр үеийн өчүүхэн геометрийн мэдлэгийг системчилсэн. Египетчүүд пирамидуудыг барьсан боловч тэдний өндрийг мэдэхгүй байсан бөгөөд Фалес үүнийг хэмжиж чаджээ. Евклидээс ч өмнө тэрээр анхны геометрийн теоремуудыг баталж байжээ. Гэхдээ магадгүй Фалесийн геометрт оруулсан гол хувь нэмэр нь залуу Пифагоруудтай харилцах явдал байв. Энэ хүн хөгширсөн хойноо Фалестай уулзсан тухай, Пифагорын хувьд түүний ач холбогдлын тухай дууг давтан хэлэв. Анаксимандер хэмээх Фалесийн өөр нэг оюутан дэлхийн анхны газрын зургийг зурав.
Милетийн Фалес
5. Пифагор теоремоо нотолж, хажуу талууд нь дөрвөлжин тэгш өнцөгт гурвалжин байгуулж, түүний цочрол, оюутнуудын цочрол маш их байсан тул оюутнууд ертөнцийг аль хэдийн мэддэг болсон гэж шийдсэн бөгөөд үүнийг зөвхөн тоогоор тайлбарлах л үлдлээ. Пифагор хол явсангүй - шинжлэх ухаан, бодит амьдралтай ямар ч холбоогүй олон тооны онолыг бий болгосон.
Пифагор
6. 1-р талтай квадратын диагоналийн уртыг олох асуудлыг шийдэх гэж оролдоод Пифагор ба түүний шавь нар энэ уртыг хязгаарлагдмал тоогоор илэрхийлэх боломжгүй гэдгийг ойлгосон. Гэсэн хэдий ч Пифагорын эрх мэдэл маш хүчтэй байсан тул оюутнуудад энэ баримтыг дэлгэхийг хориглов. Хиппасус багшийн үгэнд ороогүй тул Пифагорын бусад дагалдагчдын нэг нь алагджээ.
7. Геометрт оруулсан хамгийн чухал хувь нэмрийг Евклид оруулсан. Тэрээр энгийн, ойлгомжтой, хоёрдмол утгагүй нэр томъёог анх нэвтрүүлсэн. Евклид мөн геометрийн хөдлөшгүй постулатуудыг (бид тэдгээрийг аксиом гэж нэрлэдэг) тодорхойлж, эдгээр постулатууд дээр үндэслэн шинжлэх ухааны бусад бүх заалтуудыг логик байдлаар гаргаж эхлэв. Евклидийн "Эхлэл" ном (хэдийгээр хатуу ярьдаг ч энэ нь ном биш, харин папирусын цуглуулга юм) бол орчин үеийн геометрийн Библи юм. Нийтдээ Евклид 465 теоремыг батлав.
8. Евклидийн теоремуудыг ашиглан Александрид ажиллаж байсан Эратосфен дэлхийн тойргийг хамгийн түрүүнд тооцоолжээ. Александриа, Сиена (Итали биш, харин Египет, одоогийн Асуан хот) -д үд дундуур саваагаар хаясан сүүдрийн өндрийн ялгааг үндэслэн эдгээр хотуудын хоорондын зайг явган хүний хэмжүүрээр хэмжжээ. Эратосфен нь одоогийн хэмжилтээс ердөө 4% -иар ялгаатай үр дүнг хүлээн авсан.
9. Сиракузад төрсөн ч Александрия танихгүй хүн байсан Архимед олон механик төхөөрөмж зохион бүтээсэн боловч түүний гол ололт нь цилиндрт бичсэн конус ба бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг тооцоолох явдал байв. Конусын эзэлхүүн нь цилиндрийн эзлэхүүний гуравны нэг, бөмбөгний эзэлхүүн нь гуравны хоёр байна.
Архимедийн үхэл. "Чи холд, чи миний төлөө Нарыг бүрхэж байна ..."
10. Хачирхалтай нь, гэхдээ эртний Ромд урлаг, шинжлэх ухаан цэцэглэн хөгжиж байсан Ромын ноёрхлын геометрийн олон мянган жилийн туршид нэг ч шинэ теорем батлагдаагүй юм. Зөвхөн Боэтиус л түүхэнд үлдсэн бөгөөд сургуулийн сурагчдад зориулсан "Элементүүд" -ийн хөнгөн, тэр ч байтугай нэлээд гажуудсан хувилбар шиг зүйл зохиохыг хичээв.
11. Ромын эзэнт гүрэн мөхсөний дараах харанхуй үеүүд геометрт бас нөлөөлжээ. Энэ бодол хэдэн зуун жилийн турш хөлдсөнгүй. 13-р зуунд Бартеский Аделард "Зарчмууд" -ыг анх латин хэл рүү орчуулсан бөгөөд зуун жилийн дараа Леонардо Фибоначчи Европ руу араб тоог авчирсан.
Леонардо Фибоначчи
12. Тоонуудын хэлээр орон зайн тодорхойлолтыг анх бий болгосон нь 17-р зууны Францын Рене Декартаас эхэлсэн юм. Тэрээр координатын системийг (Птолемей 2-р зуунд мэддэг байсан) зөвхөн газрын зураг дээр биш, хавтгай дээрх бүх тоон дээр хэрэглэж, энгийн дүрсийг дүрсэлсэн тэгшитгэлийг бий болгосон. Декартын геометрийн нээлтүүд түүнд физикт хэд хэдэн нээлт хийх боломжийг олгов. Үүний зэрэгцээ агуу математикч сүм хийдийн хавчлагаас айж, 40 нас хүртлээ ганц ч бүтээл хэвлүүлээгүй байв. Түүнийг зөв зүйл хийсэн нь "Аргын тухай яриа" гэж нэрлэгддэг урт нэртэй бүтээлээ зөвхөн шашны зүтгэлтнүүд төдийгүй бусад математикч нар шүүмжилж байв. Хичнээн улиг болсон сонсогдож байсан ч Декартын зөв байсан гэдгийг цаг хугацаа нотоллоо.
Рене Декартс бүтээлүүдээ хэвлүүлэхээс маш их айдаг байв
13. Евклидийн бус геометрийн эцэг нь Карл Гаусс байв. Тэрээр бага байхдаа өөрийгөө уншиж, бичиж сургаж байсан бөгөөд нэг удаа нягтлан бодох бүртгэлийн тооцоогоо залруулж аавдаа цохилт өгчээ. 19-р зууны эхэн үед тэрээр муруй орон зайн талаар хэд хэдэн бүтээл бичсэн боловч хэвлүүлээгүй байна. Одоо эрдэмтэд инквизицийн галаас биш, харин гүн ухаантнуудаас айдаг болжээ. Тухайн үед зохиолч эрдэмтдийг хатуу томъёоллоос татгалзаж, зөн совиндоо найдахыг уриалсан Кантийн цэвэр шалтгааныг шүүмжилсэн нь дэлхий нийтийг маш их баярлуулав.
Карл Гаусс
14. Энэ хооронд Янош Бойай, Николай Лобачевский нар мөн Евклидийн бус орон зайн онолын зэрэгцээ хэсгүүдийг боловсруулав. Бойай мөн бүтээлээ ширээн дээр илгээсэн бөгөөд зөвхөн нээлтийн талаар найзууддаа бичжээ. Лобачевский 1830 онд "Казанский Вестник" сэтгүүлд бүтээлээ хэвлүүлжээ. Зөвхөн 1860-аад онд дагалдагчид бүхэл бүтэн гурвалсан бүтээлүүдийн он цагийн дарааллыг сэргээх ёстой байв. Гаусс, Бойай, Лобачевский нар зэрэгцэн ажилладаг, хэн ч хэн нэгэнээс юу ч хулгайлдаггүй (мөн Лобачевский нэгэн цагт үүнийг холбодог байсан), эхнийх нь Гаусс байсан нь тодорхой болсон.
Николай Лобачевский
15. Өдөр тутмын амьдралын өнцгөөс харахад Гауссын дараа үүссэн геометрийн элбэг дэлбэг байдал нь шинжлэх ухааны тоглоом шиг харагдаж байна. Гэсэн хэдий ч энэ нь тийм биш юм. Евклидийн бус геометр нь математик, физик, одон орон судлалын олон асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг.
